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← | S 54 |
← 354.70 m → | S 54 |
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↑ 354.67 m ↓ |
↑ 354.67 m ↓ |
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S 54 |
← 354.67 m → 125 797 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461799621582031 y=0.681297302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461799621582031 × 216)
floor (0.461799621582031 × 65536)
floor (30264.5)tx = 30264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681297302246094 × 216)
floor (0.681297302246094 × 65536)
floor (44649.5)ty = 44649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30264 / 44649 ti = "16/30264/44649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30264/44649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30264 ÷ 216
30264 ÷ 65536x = 0.4617919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44649 ÷ 216
44649 ÷ 65536y = 0.681289672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
-0.076416015625 × 3.1415926535Λ = -0.24006799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681289672851562 × 2 - 1) × π
-0.362579345703125 × 3.1415926535Φ = -1.13907660877177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24006799} λ = -0.24006799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13907660877177))-π/2
2×atan(0.320114476284708)-π/2
2×0.309806783875195-π/2
0.61961356775039-1.57079632675φ = -0.95118276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24006799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95118276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.498758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30264 KachelY 44649 -0.24006799 -0.95118276 -13.754883 -54.498758 Oben rechts KachelX + 1 30265 KachelY 44649 -0.23997212 -0.95118276 -13.749390 -54.498758 Unten links KachelX 30264 KachelY + 1 44650 -0.24006799 -0.95123843 -13.754883 -54.501947 Unten rechts KachelX + 1 30265 KachelY + 1 44650 -0.23997212 -0.95123843 -13.749390 -54.501947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95118276--0.95123843) × R
5.56699999999521e-05 × 6371000dl = 354.673569999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95118276--0.95123843) × R
5.56699999999521e-05 × 6371000dr = 354.673569999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24006799--0.23997212) × cos(-0.95118276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58072060750139 × 6371000do = 354.697044848811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24006799--0.23997212) × cos(-0.95123843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580675285491588 × 6371000du = 354.669362719512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95118276)-sin(-0.95123843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58072060750139-0.580675285491588)× R²
abs(-0.23997212--0.24006799)×4.53220098017848e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53220098017848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53220098017848e-05× 40589641000000 ar = 125796.758137777m²