↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.41 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.39 m ↓ |
↑ 349.39 m ↓ |
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S 55 |
← 349.38 m → 122 074 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461784362792969 y=0.684242248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461784362792969 × 216)
floor (0.461784362792969 × 65536)
floor (30263.5)tx = 30263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684242248535156 × 216)
floor (0.684242248535156 × 65536)
floor (44842.5)ty = 44842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30263 / 44842 ti = "16/30263/44842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30263/44842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30263 ÷ 216
30263 ÷ 65536x = 0.461776733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44842 ÷ 216
44842 ÷ 65536y = 0.684234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461776733398438 × 2 - 1) × π
-0.076446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24016387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684234619140625 × 2 - 1) × π
-0.36846923828125 × 3.1415926535Φ = -1.15758025202512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24016387} λ = -0.24016387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15758025202512))-π/2
2×atan(0.314245656933696)-π/2
2×0.30447442642764-π/2
0.60894885285528-1.57079632675φ = -0.96184747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24016387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.760376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96184747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.109801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30263 KachelY 44842 -0.24016387 -0.96184747 -13.760376 -55.109801 Oben rechts KachelX + 1 30264 KachelY 44842 -0.24006799 -0.96184747 -13.754883 -55.109801 Unten links KachelX 30263 KachelY + 1 44843 -0.24016387 -0.96190231 -13.760376 -55.112943 Unten rechts KachelX + 1 30264 KachelY + 1 44843 -0.24006799 -0.96190231 -13.754883 -55.112943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96184747--0.96190231) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dl = 349.385640000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96184747--0.96190231) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dr = 349.385640000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24016387--0.24006799) × cos(-0.96184747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.572005576333422 × 6371000do = 349.410452871497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24016387--0.24006799) × cos(-0.96190231) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571960592978083 × 6371000du = 349.382974722313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96184747)-sin(-0.96190231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572005576333422-0.571960592978083)× R²
abs(-0.24006799--0.24016387)×4.49833553388679e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49833553388679e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49833553388679e-05× 40589641000000 ar = 122074.19449418m²