↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.24 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.26 m ↓ |
↑ 349.26 m ↓ |
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S 55 |
← 349.21 m → 121 969 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461753845214844 y=0.684318542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461753845214844 × 216)
floor (0.461753845214844 × 65536)
floor (30261.5)tx = 30261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684318542480469 × 216)
floor (0.684318542480469 × 65536)
floor (44847.5)ty = 44847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30261 / 44847 ti = "16/30261/44847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30261/44847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30261 ÷ 216
30261 ÷ 65536x = 0.461746215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44847 ÷ 216
44847 ÷ 65536y = 0.684310913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461746215820312 × 2 - 1) × π
-0.076507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.24035561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684310913085938 × 2 - 1) × π
-0.368621826171875 × 3.1415926535Φ = -1.15805962102132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24035561} λ = -0.24035561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15805962102132))-π/2
2×atan(0.314095053408786)-π/2
2×0.304337352511313-π/2
0.608674705022626-1.57079632675φ = -0.96212162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24035561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.771362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96212162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.125508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30261 KachelY 44847 -0.24035561 -0.96212162 -13.771362 -55.125508 Oben rechts KachelX + 1 30262 KachelY 44847 -0.24025974 -0.96212162 -13.765869 -55.125508 Unten links KachelX 30261 KachelY + 1 44848 -0.24035561 -0.96217644 -13.771362 -55.128649 Unten rechts KachelX + 1 30262 KachelY + 1 44848 -0.24025974 -0.96217644 -13.765869 -55.128649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96212162--0.96217644) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dl = 349.25822000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96212162--0.96217644) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dr = 349.25822000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24035561--0.24025974) × cos(-0.96212162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571780683377118 × 6371000do = 349.236648528978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24035561--0.24025974) × cos(-0.96217644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571735707832812 × 6371000du = 349.209178016567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96212162)-sin(-0.96217644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571780683377118-0.571735707832812)× R²
abs(-0.24025974--0.24035561)×4.49755443053812e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49755443053812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49755443053812e-05× 40589641000000 ar = 121968.97310346m²