↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.41 m ↓ |
↑ 360.41 m ↓ |
|||
S 53 |
← 360.37 m → 129 884 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461753845214844 y=0.678169250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461753845214844 × 216)
floor (0.461753845214844 × 65536)
floor (30261.5)tx = 30261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678169250488281 × 216)
floor (0.678169250488281 × 65536)
floor (44444.5)ty = 44444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30261 / 44444 ti = "16/30261/44444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30261/44444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30261 ÷ 216
30261 ÷ 65536x = 0.461746215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44444 ÷ 216
44444 ÷ 65536y = 0.67816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461746215820312 × 2 - 1) × π
-0.076507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.24035561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67816162109375 × 2 - 1) × π
-0.3563232421875 × 3.1415926535Φ = -1.11942247992755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24035561} λ = -0.24035561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11942247992755))-π/2
2×atan(0.326468282176103)-π/2
2×0.315559336390489-π/2
0.631118672780978-1.57079632675φ = -0.93967765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24035561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.771362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93967765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.839563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30261 KachelY 44444 -0.24035561 -0.93967765 -13.771362 -53.839563 Oben rechts KachelX + 1 30262 KachelY 44444 -0.24025974 -0.93967765 -13.765869 -53.839563 Unten links KachelX 30261 KachelY + 1 44445 -0.24035561 -0.93973422 -13.771362 -53.842805 Unten rechts KachelX + 1 30262 KachelY + 1 44445 -0.24025974 -0.93973422 -13.765869 -53.842805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93967765--0.93973422) × R
5.65699999999225e-05 × 6371000dl = 360.407469999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93967765--0.93973422) × R
5.65699999999225e-05 × 6371000dr = 360.407469999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24035561--0.24025974) × cos(-0.93967765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59004831073796 × 6371000do = 360.394291907898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24035561--0.24025974) × cos(-0.93973422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590002636989477 × 6371000du = 360.366394940914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93967765)-sin(-0.93973422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59004831073796-0.590002636989477)× R²
abs(-0.24025974--0.24035561)×4.56737484832992e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56737484832992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56737484832992e-05× 40589641000000 ar = 129883.767845979m²