↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.42 m ↓ |
↑ 364.42 m ↓ |
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S 53 |
← 364.46 m → 132 822 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461738586425781 y=0.675956726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461738586425781 × 216)
floor (0.461738586425781 × 65536)
floor (30260.5)tx = 30260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675956726074219 × 216)
floor (0.675956726074219 × 65536)
floor (44299.5)ty = 44299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30260 / 44299 ti = "16/30260/44299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30260/44299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30260 ÷ 216
30260 ÷ 65536x = 0.46173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44299 ÷ 216
44299 ÷ 65536y = 0.675949096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
-0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675949096679688 × 2 - 1) × π
-0.351898193359375 × 3.1415926535Φ = -1.10552077903774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24045149} λ = -0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10552077903774))-π/2
2×atan(0.331038439463629)-π/2
2×0.31968372991203-π/2
0.639367459824061-1.57079632675φ = -0.93142887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93142887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.366943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30260 KachelY 44299 -0.24045149 -0.93142887 -13.776856 -53.366943 Oben rechts KachelX + 1 30261 KachelY 44299 -0.24035561 -0.93142887 -13.771362 -53.366943 Unten links KachelX 30260 KachelY + 1 44300 -0.24045149 -0.93148607 -13.776856 -53.370220 Unten rechts KachelX + 1 30261 KachelY + 1 44300 -0.24035561 -0.93148607 -13.771362 -53.370220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93142887--0.93148607) × R
5.72000000000905e-05 × 6371000dl = 364.421200000577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93142887--0.93148607) × R
5.72000000000905e-05 × 6371000dr = 364.421200000577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24045149--0.24035561) × cos(-0.93142887) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596687961702533 × 6371000do = 364.487724504147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24045149--0.24035561) × cos(-0.93148607) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596642059250843 × 6371000du = 364.459684923597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93142887)-sin(-0.93148607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596687961702533-0.596642059250843)× R²
abs(-0.24035561--0.24045149)×4.59024516895612e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59024516895612e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59024516895612e-05× 40589641000000 ar = 132821.944876486m²