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← | S 53 |
← 364.03 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.04 m ↓ |
↑ 364.04 m ↓ |
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S 53 |
← 364 m → 132 516 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461555480957031 y=0.676185607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461555480957031 × 216)
floor (0.461555480957031 × 65536)
floor (30248.5)tx = 30248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676185607910156 × 216)
floor (0.676185607910156 × 65536)
floor (44314.5)ty = 44314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30248 / 44314 ti = "16/30248/44314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30248/44314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30248 ÷ 216
30248 ÷ 65536x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44314 ÷ 216
44314 ÷ 65536y = 0.676177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676177978515625 × 2 - 1) × π
-0.35235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.10695888602634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10695888602634))-π/2
2×atan(0.33056271292516)-π/2
2×0.319254926875083-π/2
0.638509853750166-1.57079632675φ = -0.93228647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93228647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.416080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30248 KachelY 44314 -0.24160197 -0.93228647 -13.842773 -53.416080 Oben rechts KachelX + 1 30249 KachelY 44314 -0.24150610 -0.93228647 -13.837280 -53.416080 Unten links KachelX 30248 KachelY + 1 44315 -0.24160197 -0.93234361 -13.842773 -53.419354 Unten rechts KachelX + 1 30249 KachelY + 1 44315 -0.24150610 -0.93234361 -13.837280 -53.419354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93228647--0.93234361) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dl = 364.038940000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93228647--0.93234361) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dr = 364.038940000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(-0.93228647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595999541217171 × 6371000do = 364.029230701051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(-0.93234361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595953657694261 × 6371000du = 364.001205606413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93228647)-sin(-0.93234361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595999541217171-0.595953657694261)× R²
abs(-0.24150610--0.24160197)×4.58835229101284e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58835229101284e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58835229101284e-05× 40589641000000 ar = 132515.714196498m²