↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.90 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.85 m ↓ |
↑ 363.85 m ↓ |
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S 53 |
← 363.87 m → 132 399 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461509704589844 y=0.676277160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461509704589844 × 216)
floor (0.461509704589844 × 65536)
floor (30245.5)tx = 30245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676277160644531 × 216)
floor (0.676277160644531 × 65536)
floor (44320.5)ty = 44320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30245 / 44320 ti = "16/30245/44320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30245/44320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30245 ÷ 216
30245 ÷ 65536x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44320 ÷ 216
44320 ÷ 65536y = 0.67626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67626953125 × 2 - 1) × π
-0.3525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10753412882178))-π/2
2×atan(0.33037261378793)-π/2
2×0.319083544242884-π/2
0.638167088485769-1.57079632675φ = -0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30245 KachelY 44320 -0.24188960 -0.93262924 -13.859253 -53.435719 Oben rechts KachelX + 1 30246 KachelY 44320 -0.24179372 -0.93262924 -13.853760 -53.435719 Unten links KachelX 30245 KachelY + 1 44321 -0.24188960 -0.93268635 -13.859253 -53.438991 Unten rechts KachelX + 1 30246 KachelY + 1 44321 -0.24179372 -0.93268635 -13.853760 -53.438991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93262924--0.93268635) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dl = 363.847809999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93262924--0.93268635) × R
5.71099999999714e-05 × 6371000dr = 363.847809999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(-0.93262924) × R
9.58800000000204e-05 × 0.595724267119292 × 6371000do = 363.899050241812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(-0.93268635) × R
9.58800000000204e-05 × 0.595678396023044 × 6371000du = 363.87102981478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93262924)-sin(-0.93268635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.595678396023044)× R²
abs(-0.24179372--0.24188960)×4.58710962477626e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.58710962477626e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.58710962477626e-05× 40589641000000 ar = 132398.774942304m²