↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.41 m ↓ |
↑ 350.41 m ↓ |
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S 54 |
← 350.40 m → 122 787 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461418151855469 y=0.683677673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461418151855469 × 216)
floor (0.461418151855469 × 65536)
floor (30239.5)tx = 30239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683677673339844 × 216)
floor (0.683677673339844 × 65536)
floor (44805.5)ty = 44805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30239 / 44805 ti = "16/30239/44805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30239/44805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30239 ÷ 216
30239 ÷ 65536x = 0.461410522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44805 ÷ 216
44805 ÷ 65536y = 0.683670043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461410522460938 × 2 - 1) × π
-0.077178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.24246484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683670043945312 × 2 - 1) × π
-0.367340087890625 × 3.1415926535Φ = -1.15403292145323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24246484} λ = -0.24246484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15403292145323))-π/2
2×atan(0.315362369663204)-π/2
2×0.305490449601245-π/2
0.61098089920249-1.57079632675φ = -0.95981543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24246484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95981543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.993373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30239 KachelY 44805 -0.24246484 -0.95981543 -13.892212 -54.993373 Oben rechts KachelX + 1 30240 KachelY 44805 -0.24236896 -0.95981543 -13.886718 -54.993373 Unten links KachelX 30239 KachelY + 1 44806 -0.24246484 -0.95987043 -13.892212 -54.996525 Unten rechts KachelX + 1 30240 KachelY + 1 44806 -0.24236896 -0.95987043 -13.886718 -54.996525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95981543--0.95987043) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dl = 350.405000000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95981543--0.95987043) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dr = 350.405000000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(-0.95981543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573671174490569 × 6371000do = 350.427885970876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(-0.95987043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573626123909427 × 6371000du = 350.40036675671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95981543)-sin(-0.95987043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573671174490569-0.573626123909427)× R²
abs(-0.24236896--0.24246484)×4.50505811420143e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50505811420143e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50505811420143e-05× 40589641000000 ar = 122786.86197933m²