↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.17 m ↓ |
↑ 364.17 m ↓ |
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S 53 |
← 364.21 m → 132 637 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461387634277344 y=0.676094055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461387634277344 × 216)
floor (0.461387634277344 × 65536)
floor (30237.5)tx = 30237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676094055175781 × 216)
floor (0.676094055175781 × 65536)
floor (44308.5)ty = 44308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30237 / 44308 ti = "16/30237/44308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30237/44308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30237 ÷ 216
30237 ÷ 65536x = 0.461380004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44308 ÷ 216
44308 ÷ 65536y = 0.67608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461380004882812 × 2 - 1) × π
-0.077239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.24265659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67608642578125 × 2 - 1) × π
-0.3521728515625 × 3.1415926535Φ = -1.1063836432309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24265659} λ = -0.24265659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1063836432309))-π/2
2×atan(0.330752921447007)-π/2
2×0.319426388689124-π/2
0.638852777378248-1.57079632675φ = -0.93194355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24265659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93194355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.396432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30237 KachelY 44308 -0.24265659 -0.93194355 -13.903198 -53.396432 Oben rechts KachelX + 1 30238 KachelY 44308 -0.24256071 -0.93194355 -13.897705 -53.396432 Unten links KachelX 30237 KachelY + 1 44309 -0.24265659 -0.93200071 -13.903198 -53.399707 Unten rechts KachelX + 1 30238 KachelY + 1 44309 -0.24256071 -0.93200071 -13.897705 -53.399707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93194355--0.93200071) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dl = 364.166360000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93194355--0.93200071) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dr = 364.166360000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(-0.93194355) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596274865707365 × 6371000do = 364.235384204117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(-0.93200071) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596228977808697 × 6371000du = 364.207353513302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93194355)-sin(-0.93200071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596274865707365-0.596228977808697)× R²
abs(-0.24256071--0.24265659)×4.58878986679956e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58878986679956e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58878986679956e-05× 40589641000000 ar = 132637.170167629m²