↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.14 m ↓ |
↑ 366.14 m ↓ |
|||
S 53 |
← 366.12 m → 134 055 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461387634277344 y=0.675056457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461387634277344 × 216)
floor (0.461387634277344 × 65536)
floor (30237.5)tx = 30237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675056457519531 × 216)
floor (0.675056457519531 × 65536)
floor (44240.5)ty = 44240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30237 / 44240 ti = "16/30237/44240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30237/44240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30237 ÷ 216
30237 ÷ 65536x = 0.461380004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44240 ÷ 216
44240 ÷ 65536y = 0.675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461380004882812 × 2 - 1) × π
-0.077239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.24265659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675048828125 × 2 - 1) × π
-0.35009765625 × 3.1415926535Φ = -1.09986422488257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24265659} λ = -0.24265659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09986422488257))-π/2
2×atan(0.332916282376917)-π/2
2×0.321375161586119-π/2
0.642750323172239-1.57079632675φ = -0.92804600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24265659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92804600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.173119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30237 KachelY 44240 -0.24265659 -0.92804600 -13.903198 -53.173119 Oben rechts KachelX + 1 30238 KachelY 44240 -0.24256071 -0.92804600 -13.897705 -53.173119 Unten links KachelX 30237 KachelY + 1 44241 -0.24265659 -0.92810347 -13.903198 -53.176412 Unten rechts KachelX + 1 30238 KachelY + 1 44241 -0.24256071 -0.92810347 -13.897705 -53.176412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92804600--0.92810347) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dl = 366.141370000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92804600--0.92810347) × R
5.74700000000039e-05 × 6371000dr = 366.141370000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(-0.92804600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599399205355641 × 6371000do = 366.143891702289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(-0.92810347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599353202490314 × 6371000du = 366.11579078392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92804600)-sin(-0.92810347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599399205355641-0.599353202490314)× R²
abs(-0.24256071--0.24265659)×4.60028653275213e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60028653275213e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60028653275213e-05× 40589641000000 ar = 134055.281707816m²