↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.01 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.99 m ↓ |
↑ 354.99 m ↓ |
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S 54 |
← 354.98 m → 126 021 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461341857910156 y=0.681144714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461341857910156 × 216)
floor (0.461341857910156 × 65536)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681144714355469 × 216)
floor (0.681144714355469 × 65536)
floor (44639.5)ty = 44639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30234 / 44639 ti = "16/30234/44639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30234/44639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 216
30234 ÷ 65536x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44639 ÷ 216
44639 ÷ 65536y = 0.681137084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681137084960938 × 2 - 1) × π
-0.362274169921875 × 3.1415926535Φ = -1.13811787077937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13811787077937))-π/2
2×atan(0.320421529363246)-π/2
2×0.310085271983303-π/2
0.620170543966606-1.57079632675φ = -0.95062578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95062578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.466845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 44639 -0.24294421 -0.95062578 -13.919678 -54.466845 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 44639 -0.24284833 -0.95062578 -13.914184 -54.466845 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 44640 -0.24294421 -0.95068150 -13.919678 -54.470038 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 44640 -0.24284833 -0.95068150 -13.914184 -54.470038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95062578--0.95068150) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dl = 354.992119999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95062578--0.95068150) × R
5.57199999999813e-05 × 6371000dr = 354.992119999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(-0.95062578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581173956448796 × 6371000do = 355.010971434176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(-0.95068150) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581128611761183 × 6371000du = 354.983272564637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95062578)-sin(-0.95068150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581173956448796-0.581128611761183)× R²
abs(-0.24284833--0.24294421)×4.53446876129693e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53446876129693e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53446876129693e-05× 40589641000000 ar = 126021.180964898m²