↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 365.57 m → | S 53 |
→ |
↑ 365.63 m ↓ |
↑ 365.63 m ↓ |
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S 53 |
← 365.54 m → 133 660 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461326599121094 y=0.675346374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461326599121094 × 216)
floor (0.461326599121094 × 65536)
floor (30233.5)tx = 30233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675346374511719 × 216)
floor (0.675346374511719 × 65536)
floor (44259.5)ty = 44259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30233 / 44259 ti = "16/30233/44259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30233/44259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30233 ÷ 216
30233 ÷ 65536x = 0.461318969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44259 ÷ 216
44259 ÷ 65536y = 0.675338745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461318969726562 × 2 - 1) × π
-0.077362060546875 × 3.1415926535Λ = -0.24304008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675338745117188 × 2 - 1) × π
-0.350677490234375 × 3.1415926535Φ = -1.10168582706813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24304008} λ = -0.24304008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10168582706813))-π/2
2×atan(0.332310393361248)-π/2
2×0.320829626065714-π/2
0.641659252131428-1.57079632675φ = -0.92913707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24304008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.925171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92913707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.235633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30233 KachelY 44259 -0.24304008 -0.92913707 -13.925171 -53.235633 Oben rechts KachelX + 1 30234 KachelY 44259 -0.24294421 -0.92913707 -13.919678 -53.235633 Unten links KachelX 30233 KachelY + 1 44260 -0.24304008 -0.92919446 -13.925171 -53.238921 Unten rechts KachelX + 1 30234 KachelY + 1 44260 -0.24294421 -0.92919446 -13.919678 -53.238921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92913707--0.92919446) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dl = 365.631690000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92913707--0.92919446) × R
5.7390000000046e-05 × 6371000dr = 365.631690000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24304008--0.24294421) × cos(-0.92913707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598525501509053 × 6371000do = 365.572056354838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24304008--0.24294421) × cos(-0.92919446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.598479525179003 × 6371000du = 365.543974574734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92913707)-sin(-0.92919446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598525501509053-0.598479525179003)× R²
abs(-0.24294421--0.24304008)×4.59763300497684e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59763300497684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59763300497684e-05× 40589641000000 ar = 133659.595024306m²