↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.56 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.61 m ↓ |
↑ 364.61 m ↓ |
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S 53 |
← 364.53 m → 132 919 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461311340332031 y=0.675895690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461311340332031 × 216)
floor (0.461311340332031 × 65536)
floor (30232.5)tx = 30232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675895690917969 × 216)
floor (0.675895690917969 × 65536)
floor (44295.5)ty = 44295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30232 / 44295 ti = "16/30232/44295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30232/44295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30232 ÷ 216
30232 ÷ 65536x = 0.4613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44295 ÷ 216
44295 ÷ 65536y = 0.675888061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
-0.077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675888061523438 × 2 - 1) × π
-0.351776123046875 × 3.1415926535Φ = -1.10513728384077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24313595} λ = -0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10513728384077))-π/2
2×atan(0.331165415460959)-π/2
2×0.319798161002073-π/2
0.639596322004145-1.57079632675φ = -0.93120000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93120000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.353830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30232 KachelY 44295 -0.24313595 -0.93120000 -13.930664 -53.353830 Oben rechts KachelX + 1 30233 KachelY 44295 -0.24304008 -0.93120000 -13.925171 -53.353830 Unten links KachelX 30232 KachelY + 1 44296 -0.24313595 -0.93125723 -13.930664 -53.357109 Unten rechts KachelX + 1 30233 KachelY + 1 44296 -0.24304008 -0.93125723 -13.925171 -53.357109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93120000--0.93125723) × R
5.72300000000192e-05 × 6371000dl = 364.612330000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93120000--0.93125723) × R
5.72300000000192e-05 × 6371000dr = 364.612330000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24313595--0.24304008) × cos(-0.93120000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596871608148689 × 6371000do = 364.561878517443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24313595--0.24304008) × cos(-0.93125723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596825689438233 × 6371000du = 364.533831930683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93120000)-sin(-0.93125723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596871608148689-0.596825689438233)× R²
abs(-0.24304008--0.24313595)×4.59187104560055e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59187104560055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59187104560055e-05× 40589641000000 ar = 132918.64292622m²