↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.21 m ↓ |
↑ 366.21 m ↓ |
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S 53 |
← 366.19 m → 134 106 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461235046386719 y=0.674995422363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461235046386719 × 216)
floor (0.461235046386719 × 65536)
floor (30227.5)tx = 30227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674995422363281 × 216)
floor (0.674995422363281 × 65536)
floor (44236.5)ty = 44236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30227 / 44236 ti = "16/30227/44236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30227/44236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30227 ÷ 216
30227 ÷ 65536x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44236 ÷ 216
44236 ÷ 65536y = 0.67498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67498779296875 × 2 - 1) × π
-0.3499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.09948072968561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09948072968561))-π/2
2×atan(0.333043978656088)-π/2
2×0.321490112584993-π/2
0.642980225169985-1.57079632675φ = -0.92781610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92781610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.159947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30227 KachelY 44236 -0.24361532 -0.92781610 -13.958130 -53.159947 Oben rechts KachelX + 1 30228 KachelY 44236 -0.24351945 -0.92781610 -13.952637 -53.159947 Unten links KachelX 30227 KachelY + 1 44237 -0.24361532 -0.92787358 -13.958130 -53.163240 Unten rechts KachelX + 1 30228 KachelY + 1 44237 -0.24351945 -0.92787358 -13.952637 -53.163240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92781610--0.92787358) × R
5.74799999999431e-05 × 6371000dl = 366.205079999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92781610--0.92787358) × R
5.74799999999431e-05 × 6371000dr = 366.205079999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(-0.92781610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599583213024718 × 6371000do = 366.218093612795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(-0.92787358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599537210076307 × 6371000du = 366.189995574521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92781610)-sin(-0.92787358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599583213024718-0.599537210076307)× R²
abs(-0.24351945--0.24361532)×4.60029484106173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60029484106173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60029484106173e-05× 40589641000000 ar = 134105.781483652m²