↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.74 m ↓ |
↑ 354.74 m ↓ |
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S 54 |
← 354.72 m → 125 839 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461204528808594 y=0.681266784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461204528808594 × 216)
floor (0.461204528808594 × 65536)
floor (30225.5)tx = 30225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681266784667969 × 216)
floor (0.681266784667969 × 65536)
floor (44647.5)ty = 44647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30225 / 44647 ti = "16/30225/44647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30225/44647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30225 ÷ 216
30225 ÷ 65536x = 0.461196899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44647 ÷ 216
44647 ÷ 65536y = 0.681259155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461196899414062 × 2 - 1) × π
-0.077606201171875 × 3.1415926535Λ = -0.24380707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681259155273438 × 2 - 1) × π
-0.362518310546875 × 3.1415926535Φ = -1.13888486117329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24380707} λ = -0.24380707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13888486117329))-π/2
2×atan(0.320175863351997)-π/2
2×0.309862464111886-π/2
0.619724928223771-1.57079632675φ = -0.95107140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24380707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.969116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95107140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.492377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30225 KachelY 44647 -0.24380707 -0.95107140 -13.969116 -54.492377 Oben rechts KachelX + 1 30226 KachelY 44647 -0.24371120 -0.95107140 -13.963623 -54.492377 Unten links KachelX 30225 KachelY + 1 44648 -0.24380707 -0.95112708 -13.969116 -54.495567 Unten rechts KachelX + 1 30226 KachelY + 1 44648 -0.24371120 -0.95112708 -13.963623 -54.495567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95107140--0.95112708) × R
5.56800000000024e-05 × 6371000dl = 354.737280000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95107140--0.95112708) × R
5.56800000000024e-05 × 6371000dr = 354.737280000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24380707--0.24371120) × cos(-0.95107140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580811262402399 × 6371000do = 354.752415753638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24380707--0.24371120) × cos(-0.95112708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580765935852158 × 6371000du = 354.724730851095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95107140)-sin(-0.95112708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580811262402399-0.580765935852158)× R²
abs(-0.24371120--0.24380707)×4.53265502413647e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53265502413647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53265502413647e-05× 40589641000000 ar = 125838.996636556m²