↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.91 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.90 m ↓ |
↑ 346.90 m ↓ |
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S 55 |
← 346.89 m → 120 340 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461143493652344 y=0.685630798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461143493652344 × 216)
floor (0.461143493652344 × 65536)
floor (30221.5)tx = 30221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685630798339844 × 216)
floor (0.685630798339844 × 65536)
floor (44933.5)ty = 44933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30221 / 44933 ti = "16/30221/44933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30221/44933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30221 ÷ 216
30221 ÷ 65536x = 0.461135864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44933 ÷ 216
44933 ÷ 65536y = 0.685623168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461135864257812 × 2 - 1) × π
-0.077728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24419057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685623168945312 × 2 - 1) × π
-0.371246337890625 × 3.1415926535Φ = -1.16630476775597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24419057} λ = -0.24419057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16630476775597))-π/2
2×atan(0.311515940796949)-π/2
2×0.301988107927707-π/2
0.603976215855414-1.57079632675φ = -0.96682011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24419057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96682011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.394712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30221 KachelY 44933 -0.24419057 -0.96682011 -13.991089 -55.394712 Oben rechts KachelX + 1 30222 KachelY 44933 -0.24409469 -0.96682011 -13.985596 -55.394712 Unten links KachelX 30221 KachelY + 1 44934 -0.24419057 -0.96687456 -13.991089 -55.397832 Unten rechts KachelX + 1 30222 KachelY + 1 44934 -0.24409469 -0.96687456 -13.985596 -55.397832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96682011--0.96687456) × R
5.44500000000392e-05 × 6371000dl = 346.90095000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96682011--0.96687456) × R
5.44500000000392e-05 × 6371000dr = 346.90095000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(-0.96682011) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567919714503426 × 6371000do = 346.914598125569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(-0.96687456) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567874896740184 × 6371000du = 346.887221128562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96682011)-sin(-0.96687456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567919714503426-0.567874896740184)× R²
abs(-0.24409469--0.24419057)×4.48177632422775e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.48177632422775e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.48177632422775e-05× 40589641000000 ar = 120340.255134979m²