↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.91 m ↓ |
↑ 350.91 m ↓ |
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S 54 |
← 350.92 m → 123 149 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461143493652344 y=0.683387756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461143493652344 × 216)
floor (0.461143493652344 × 65536)
floor (30221.5)tx = 30221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683387756347656 × 216)
floor (0.683387756347656 × 65536)
floor (44786.5)ty = 44786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30221 / 44786 ti = "16/30221/44786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30221/44786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30221 ÷ 216
30221 ÷ 65536x = 0.461135864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44786 ÷ 216
44786 ÷ 65536y = 0.683380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461135864257812 × 2 - 1) × π
-0.077728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24419057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683380126953125 × 2 - 1) × π
-0.36676025390625 × 3.1415926535Φ = -1.15221131926767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24419057} λ = -0.24419057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15221131926767))-π/2
2×atan(0.315937357986024)-π/2
2×0.306013339832195-π/2
0.61202667966439-1.57079632675φ = -0.95876965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24419057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95876965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.933454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30221 KachelY 44786 -0.24419057 -0.95876965 -13.991089 -54.933454 Oben rechts KachelX + 1 30222 KachelY 44786 -0.24409469 -0.95876965 -13.985596 -54.933454 Unten links KachelX 30221 KachelY + 1 44787 -0.24419057 -0.95882473 -13.991089 -54.936610 Unten rechts KachelX + 1 30222 KachelY + 1 44787 -0.24409469 -0.95882473 -13.985596 -54.936610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95876965--0.95882473) × R
5.50799999999851e-05 × 6371000dl = 350.914679999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95876965--0.95882473) × R
5.50799999999851e-05 × 6371000dr = 350.914679999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(-0.95876965) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574527444078157 × 6371000do = 350.950939515732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(-0.95882473) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574482361035354 × 6371000du = 350.923400472314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95876965)-sin(-0.95882473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574527444078157-0.574482361035354)× R²
abs(-0.24409469--0.24419057)×4.50830428025961e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50830428025961e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50830428025961e-05× 40589641000000 ar = 123149.004739712m²