↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.48 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.40 m ↓ |
↑ 366.40 m ↓ |
|||
S 53 |
← 366.45 m → 134 272 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461067199707031 y=0.674873352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461067199707031 × 216)
floor (0.461067199707031 × 65536)
floor (30216.5)tx = 30216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674873352050781 × 216)
floor (0.674873352050781 × 65536)
floor (44228.5)ty = 44228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30216 / 44228 ti = "16/30216/44228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30216/44228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30216 ÷ 216
30216 ÷ 65536x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44228 ÷ 216
44228 ÷ 65536y = 0.67486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67486572265625 × 2 - 1) × π
-0.3497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.09871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09871373929169))-π/2
2×atan(0.333299518174121)-π/2
2×0.321720120444622-π/2
0.643440240889244-1.57079632675φ = -0.92735609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92735609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.133590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30216 KachelY 44228 -0.24466994 -0.92735609 -14.018555 -53.133590 Oben rechts KachelX + 1 30217 KachelY 44228 -0.24457406 -0.92735609 -14.013061 -53.133590 Unten links KachelX 30216 KachelY + 1 44229 -0.24466994 -0.92741360 -14.018555 -53.136885 Unten rechts KachelX + 1 30217 KachelY + 1 44229 -0.24457406 -0.92741360 -14.013061 -53.136885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92735609--0.92741360) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dl = 366.396209999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92735609--0.92741360) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dr = 366.396209999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(-0.92735609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5999513012897 × 6371000do = 366.481140320711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(-0.92741360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599905290197222 × 6371000du = 366.453034376774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92735609)-sin(-0.92741360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5999513012897-0.599905290197222)× R²
abs(-0.24457406--0.24466994)×4.60110924781487e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60110924781487e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60110924781487e-05× 40589641000000 ar = 134272.151931347m²