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← | S 55 |
← 348.30 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.30 m ↓ |
↑ 348.30 m ↓ |
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S 55 |
← 348.28 m → 121 310 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461036682128906 y=0.684837341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461036682128906 × 216)
floor (0.461036682128906 × 65536)
floor (30214.5)tx = 30214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684837341308594 × 216)
floor (0.684837341308594 × 65536)
floor (44881.5)ty = 44881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30214 / 44881 ti = "16/30214/44881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30214/44881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30214 ÷ 216
30214 ÷ 65536x = 0.461029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44881 ÷ 216
44881 ÷ 65536y = 0.684829711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461029052734375 × 2 - 1) × π
-0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684829711914062 × 2 - 1) × π
-0.369659423828125 × 3.1415926535Φ = -1.16131933019548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24486168} λ = -0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16131933019548))-π/2
2×atan(0.31307286181042)-π/2
2×0.303406678681524-π/2
0.606813357363049-1.57079632675φ = -0.96398297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96398297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.232156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30214 KachelY 44881 -0.24486168 -0.96398297 -14.029541 -55.232156 Oben rechts KachelX + 1 30215 KachelY 44881 -0.24476581 -0.96398297 -14.024048 -55.232156 Unten links KachelX 30214 KachelY + 1 44882 -0.24486168 -0.96403764 -14.029541 -55.235288 Unten rechts KachelX + 1 30215 KachelY + 1 44882 -0.24476581 -0.96403764 -14.024048 -55.235288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96398297--0.96403764) × R
5.46700000000344e-05 × 6371000dl = 348.302570000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96398297--0.96403764) × R
5.46700000000344e-05 × 6371000dr = 348.302570000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(-0.96398297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570252630089706 × 6371000do = 348.303332269119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(-0.96403764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570207719506682 × 6371000du = 348.275901434264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96398297)-sin(-0.96403764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570252630089706-0.570207719506682)× R²
abs(-0.24476581--0.24486168)×4.4910583023805e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4910583023805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4910583023805e-05× 40589641000000 ar = 121310.16868434m²