↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.73 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.66 m ↓ |
↑ 350.66 m ↓ |
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S 54 |
← 350.70 m → 122 982 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461021423339844 y=0.683509826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461021423339844 × 216)
floor (0.461021423339844 × 65536)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683509826660156 × 216)
floor (0.683509826660156 × 65536)
floor (44794.5)ty = 44794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30213 / 44794 ti = "16/30213/44794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30213/44794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 216
30213 ÷ 65536x = 0.461013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44794 ÷ 216
44794 ÷ 65536y = 0.683502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
-0.077972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.24495756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683502197265625 × 2 - 1) × π
-0.36700439453125 × 3.1415926535Φ = -1.15297830966159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24495756} λ = -0.24495756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15297830966159))-π/2
2×atan(0.315695129972522)-π/2
2×0.305793080466481-π/2
0.611586160932962-1.57079632675φ = -0.95921017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24495756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95921017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.958694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 44794 -0.24495756 -0.95921017 -14.035034 -54.958694 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 44794 -0.24486168 -0.95921017 -14.029541 -54.958694 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 44795 -0.24495756 -0.95926521 -14.035034 -54.961848 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 44795 -0.24486168 -0.95926521 -14.029541 -54.961848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95921017--0.95926521) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dl = 350.659840000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95921017--0.95926521) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dr = 350.659840000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.95921017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574166829191689 × 6371000do = 350.730657378623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.95926521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574121764964363 × 6371000du = 350.703129828666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95921017)-sin(-0.95926521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574166829191689-0.574121764964363)× R²
abs(-0.24486168--0.24495756)×4.50642273259749e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50642273259749e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50642273259749e-05× 40589641000000 ar = 122982.329827497m²