↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.29 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.25 m ↓ |
↑ 355.25 m ↓ |
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S 54 |
← 355.26 m → 126 210 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461021423339844 y=0.680992126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461021423339844 × 216)
floor (0.461021423339844 × 65536)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680992126464844 × 216)
floor (0.680992126464844 × 65536)
floor (44629.5)ty = 44629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30213 / 44629 ti = "16/30213/44629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30213/44629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 216
30213 ÷ 65536x = 0.461013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44629 ÷ 216
44629 ÷ 65536y = 0.680984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
-0.077972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.24495756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680984497070312 × 2 - 1) × π
-0.361968994140625 × 3.1415926535Φ = -1.13715913278697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24495756} λ = -0.24495756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13715913278697))-π/2
2×atan(0.320728876966399)-π/2
2×0.310363977452927-π/2
0.620727954905854-1.57079632675φ = -0.95006837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24495756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95006837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.434908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 44629 -0.24495756 -0.95006837 -14.035034 -54.434908 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 44629 -0.24486168 -0.95006837 -14.029541 -54.434908 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 44630 -0.24495756 -0.95012413 -14.035034 -54.438103 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 44630 -0.24486168 -0.95012413 -14.029541 -54.438103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95006837--0.95012413) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dl = 355.246959999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95006837--0.95012413) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dr = 355.246959999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.95006837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581627474886338 × 6371000do = 355.288003842955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.95012413) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581582115716172 × 6371000du = 355.260296126728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95006837)-sin(-0.95012413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581627474886338-0.581582115716172)× R²
abs(-0.24486168--0.24495756)×4.5359170166015e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5359170166015e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5359170166015e-05× 40589641000000 ar = 126210.061781363m²