↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.42 m ↓ |
↑ 367.42 m ↓ |
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S 53 |
← 367.37 m → 134 983 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461006164550781 y=0.674354553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461006164550781 × 216)
floor (0.461006164550781 × 65536)
floor (30212.5)tx = 30212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674354553222656 × 216)
floor (0.674354553222656 × 65536)
floor (44194.5)ty = 44194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30212 / 44194 ti = "16/30212/44194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30212/44194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30212 ÷ 216
30212 ÷ 65536x = 0.46099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44194 ÷ 216
44194 ÷ 65536y = 0.674346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46099853515625 × 2 - 1) × π
-0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674346923828125 × 2 - 1) × π
-0.34869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.09545403011752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24505343} λ = -0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09545403011752))-π/2
2×atan(0.334387750367888)-π/2
2×0.322699229353343-π/2
0.645398458706686-1.57079632675φ = -0.92539787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92539787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.021392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30212 KachelY 44194 -0.24505343 -0.92539787 -14.040527 -53.021392 Oben rechts KachelX + 1 30213 KachelY 44194 -0.24495756 -0.92539787 -14.035034 -53.021392 Unten links KachelX 30212 KachelY + 1 44195 -0.24505343 -0.92545554 -14.040527 -53.024697 Unten rechts KachelX + 1 30213 KachelY + 1 44195 -0.24495756 -0.92545554 -14.035034 -53.024697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92539787--0.92545554) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dl = 367.415570000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92539787--0.92545554) × R
5.76700000000097e-05 × 6371000dr = 367.415570000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(-0.92539787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601516797512073 × 6371000do = 367.399103369933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(-0.92545554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601470726246867 × 6371000du = 367.370963604596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92539787)-sin(-0.92545554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601516797512073-0.601470726246867)× R²
abs(-0.24495756--0.24505343)×4.60712652060602e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60712652060602e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60712652060602e-05× 40589641000000 ar = 134982.981525592m²