↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.80 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
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S 54 |
← 351.77 m → 123 759 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460990905761719 y=0.682899475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460990905761719 × 216)
floor (0.460990905761719 × 65536)
floor (30211.5)tx = 30211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682899475097656 × 216)
floor (0.682899475097656 × 65536)
floor (44754.5)ty = 44754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30211 / 44754 ti = "16/30211/44754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30211/44754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30211 ÷ 216
30211 ÷ 65536x = 0.460983276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44754 ÷ 216
44754 ÷ 65536y = 0.682891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460983276367188 × 2 - 1) × π
-0.078033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24514930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682891845703125 × 2 - 1) × π
-0.36578369140625 × 3.1415926535Φ = -1.14914335769199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24514930} λ = -0.24514930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14914335769199))-π/2
2×atan(0.316908130044895)-π/2
2×0.30689576089181-π/2
0.61379152178362-1.57079632675φ = -0.95700480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24514930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95700480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.832336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30211 KachelY 44754 -0.24514930 -0.95700480 -14.046020 -54.832336 Oben rechts KachelX + 1 30212 KachelY 44754 -0.24505343 -0.95700480 -14.040527 -54.832336 Unten links KachelX 30211 KachelY + 1 44755 -0.24514930 -0.95706002 -14.046020 -54.835500 Unten rechts KachelX + 1 30212 KachelY + 1 44755 -0.24505343 -0.95706002 -14.040527 -54.835500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95700480--0.95706002) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dl = 351.806620000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95700480--0.95706002) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dr = 351.806620000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24514930--0.24505343) × cos(-0.95700480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575971052403204 × 6371000do = 351.796074681899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24514930--0.24505343) × cos(-0.95706002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57592591082676 × 6371000du = 351.768502759088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95700480)-sin(-0.95706002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575971052403204-0.57592591082676)× R²
abs(-0.24505343--0.24514930)×4.51415764440855e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51415764440855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51415764440855e-05× 40589641000000 ar = 123759.338001725m²