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← | S 54 |
← 350.72 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.72 m ↓ |
↑ 350.72 m ↓ |
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S 54 |
← 350.69 m → 123 001 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460960388183594 y=0.683494567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460960388183594 × 216)
floor (0.460960388183594 × 65536)
floor (30209.5)tx = 30209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683494567871094 × 216)
floor (0.683494567871094 × 65536)
floor (44793.5)ty = 44793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30209 / 44793 ti = "16/30209/44793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30209/44793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30209 ÷ 216
30209 ÷ 65536x = 0.460952758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44793 ÷ 216
44793 ÷ 65536y = 0.683486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460952758789062 × 2 - 1) × π
-0.078094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.24534105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683486938476562 × 2 - 1) × π
-0.366973876953125 × 3.1415926535Φ = -1.15288243586235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24534105} λ = -0.24534105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15288243586235))-π/2
2×atan(0.315725398314981)-π/2
2×0.305820605324561-π/2
0.611641210649122-1.57079632675φ = -0.95915512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24534105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.057007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95915512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.955540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30209 KachelY 44793 -0.24534105 -0.95915512 -14.057007 -54.955540 Oben rechts KachelX + 1 30210 KachelY 44793 -0.24524518 -0.95915512 -14.051514 -54.955540 Unten links KachelX 30209 KachelY + 1 44794 -0.24534105 -0.95921017 -14.057007 -54.958694 Unten rechts KachelX + 1 30210 KachelY + 1 44794 -0.24524518 -0.95921017 -14.051514 -54.958694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95915512--0.95921017) × R
5.50499999999454e-05 × 6371000dl = 350.723549999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95915512--0.95921017) × R
5.50499999999454e-05 × 6371000dr = 350.723549999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24534105--0.24524518) × cos(-0.95915512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5742118998667 × 6371000do = 350.721605827037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24534105--0.24524518) × cos(-0.95921017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574166829191689 × 6371000du = 350.694077209955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95915512)-sin(-0.95921017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5742118998667-0.574166829191689)× R²
abs(-0.24524518--0.24534105)×4.50706750113605e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50706750113605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50706750113605e-05× 40589641000000 ar = 123001.499221081m²