↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.18 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.10 m ↓ |
↑ 367.10 m ↓ |
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S 53 |
← 367.16 m → 134 787 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460945129394531 y=0.674491882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460945129394531 × 216)
floor (0.460945129394531 × 65536)
floor (30208.5)tx = 30208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674491882324219 × 216)
floor (0.674491882324219 × 65536)
floor (44203.5)ty = 44203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30208 / 44203 ti = "16/30208/44203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30208/44203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30208 ÷ 216
30208 ÷ 65536x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44203 ÷ 216
44203 ÷ 65536y = 0.674484252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674484252929688 × 2 - 1) × π
-0.348968505859375 × 3.1415926535Φ = -1.09631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09631689431068))-π/2
2×atan(0.334099343597295)-π/2
2×0.322439805133095-π/2
0.64487961026619-1.57079632675φ = -0.92591672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92591672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.051120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30208 KachelY 44203 -0.24543693 -0.92591672 -14.062500 -53.051120 Oben rechts KachelX + 1 30209 KachelY 44203 -0.24534105 -0.92591672 -14.057007 -53.051120 Unten links KachelX 30208 KachelY + 1 44204 -0.24543693 -0.92597434 -14.062500 -53.054422 Unten rechts KachelX + 1 30209 KachelY + 1 44204 -0.24534105 -0.92597434 -14.057007 -53.054422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92591672--0.92597434) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dl = 367.097019999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92591672--0.92597434) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dr = 367.097019999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24534105) × cos(-0.92591672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601102227975091 × 6371000do = 367.184185589854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24534105) × cos(-0.92597434) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601056178678483 × 6371000du = 367.156056308867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92591672)-sin(-0.92597434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601102227975091-0.601056178678483)× R²
abs(-0.24534105--0.24543693)×4.60492966086745e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60492966086745e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60492966086745e-05× 40589641000000 ar = 134787.057270545m²