↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.82 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
|||
S 54 |
← 351.80 m → 123 769 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460929870605469 y=0.682884216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460929870605469 × 216)
floor (0.460929870605469 × 65536)
floor (30207.5)tx = 30207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682884216308594 × 216)
floor (0.682884216308594 × 65536)
floor (44753.5)ty = 44753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30207 / 44753 ti = "16/30207/44753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30207/44753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30207 ÷ 216
30207 ÷ 65536x = 0.460922241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44753 ÷ 216
44753 ÷ 65536y = 0.682876586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
-0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682876586914062 × 2 - 1) × π
-0.365753173828125 × 3.1415926535Φ = -1.14904748389275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24553280} λ = -0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14904748389275))-π/2
2×atan(0.316938514687855)-π/2
2×0.306923372240114-π/2
0.613846744480228-1.57079632675φ = -0.95694958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95694958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.829172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30207 KachelY 44753 -0.24553280 -0.95694958 -14.067993 -54.829172 Oben rechts KachelX + 1 30208 KachelY 44753 -0.24543693 -0.95694958 -14.062500 -54.829172 Unten links KachelX 30207 KachelY + 1 44754 -0.24553280 -0.95700480 -14.067993 -54.832336 Unten rechts KachelX + 1 30208 KachelY + 1 44754 -0.24543693 -0.95700480 -14.062500 -54.832336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95694958--0.95700480) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dl = 351.806620000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95694958--0.95700480) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dr = 351.806620000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24553280--0.24543693) × cos(-0.95694958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57601619222337 × 6371000do = 351.823645531996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24553280--0.24543693) × cos(-0.95700480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575971052403204 × 6371000du = 351.796074681899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95694958)-sin(-0.95700480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57601619222337-0.575971052403204)× R²
abs(-0.24543693--0.24553280)×4.51398201651854e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51398201651854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51398201651854e-05× 40589641000000 ar = 123769.037798605m²