↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.88 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.93 m ↓ |
↑ 351.93 m ↓ |
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S 54 |
← 351.85 m → 123 833 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460884094238281 y=0.682853698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460884094238281 × 216)
floor (0.460884094238281 × 65536)
floor (30204.5)tx = 30204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682853698730469 × 216)
floor (0.682853698730469 × 65536)
floor (44751.5)ty = 44751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30204 / 44751 ti = "16/30204/44751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30204/44751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30204 ÷ 216
30204 ÷ 65536x = 0.46087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44751 ÷ 216
44751 ÷ 65536y = 0.682846069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
-0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682846069335938 × 2 - 1) × π
-0.365692138671875 × 3.1415926535Φ = -1.14885573629427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24582042} λ = -0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14885573629427))-π/2
2×atan(0.316999292713746)-π/2
2×0.306978601428842-π/2
0.613957202857683-1.57079632675φ = -0.95683912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95683912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.822843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30204 KachelY 44751 -0.24582042 -0.95683912 -14.084473 -54.822843 Oben rechts KachelX + 1 30205 KachelY 44751 -0.24572455 -0.95683912 -14.078980 -54.822843 Unten links KachelX 30204 KachelY + 1 44752 -0.24582042 -0.95689436 -14.084473 -54.826008 Unten rechts KachelX + 1 30205 KachelY + 1 44752 -0.24572455 -0.95689436 -14.078980 -54.826008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95683912--0.95689436) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dl = 351.934040000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95683912--0.95689436) × R
5.52400000000119e-05 × 6371000dr = 351.934040000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24582042--0.24572455) × cos(-0.95683912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576106482941806 × 6371000do = 351.878793998561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24582042--0.24572455) × cos(-0.95689436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576061330287118 × 6371000du = 351.851215309295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95683912)-sin(-0.95689436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576106482941806-0.576061330287118)× R²
abs(-0.24572455--0.24582042)×4.51526546877412e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51526546877412e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51526546877412e-05× 40589641000000 ar = 123833.272653939m²