↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.23 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.17 m ↓ |
↑ 351.17 m ↓ |
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S 54 |
← 351.20 m → 123 335 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460868835449219 y=0.683235168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460868835449219 × 216)
floor (0.460868835449219 × 65536)
floor (30203.5)tx = 30203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683235168457031 × 216)
floor (0.683235168457031 × 65536)
floor (44776.5)ty = 44776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30203 / 44776 ti = "16/30203/44776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30203/44776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30203 ÷ 216
30203 ÷ 65536x = 0.460861206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44776 ÷ 216
44776 ÷ 65536y = 0.6832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460861206054688 × 2 - 1) × π
-0.078277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24591630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6832275390625 × 2 - 1) × π
-0.366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.15125258127527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24591630} λ = -0.24591630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15125258127527))-π/2
2×atan(0.316240404382178)-π/2
2×0.306288858550961-π/2
0.612577717101922-1.57079632675φ = -0.95821861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24591630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95821861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.901882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30203 KachelY 44776 -0.24591630 -0.95821861 -14.089966 -54.901882 Oben rechts KachelX + 1 30204 KachelY 44776 -0.24582042 -0.95821861 -14.084473 -54.901882 Unten links KachelX 30203 KachelY + 1 44777 -0.24591630 -0.95827373 -14.089966 -54.905040 Unten rechts KachelX + 1 30204 KachelY + 1 44777 -0.24582042 -0.95827373 -14.084473 -54.905040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95821861--0.95827373) × R
5.51200000000751e-05 × 6371000dl = 351.169520000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95821861--0.95827373) × R
5.51200000000751e-05 × 6371000dr = 351.169520000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24591630--0.24582042) × cos(-0.95821861) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574978374978823 × 6371000do = 351.226391323782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24591630--0.24582042) × cos(-0.95827373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574933276651813 × 6371000du = 351.198842943983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95821861)-sin(-0.95827373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574978374978823-0.574933276651813)× R²
abs(-0.24582042--0.24591630)×4.50983270093852e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50983270093852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50983270093852e-05× 40589641000000 ar = 123335.166208004m²