↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.36 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.31 m ↓ |
↑ 355.31 m ↓ |
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S 54 |
← 355.33 m → 126 259 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460838317871094 y=0.680931091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460838317871094 × 216)
floor (0.460838317871094 × 65536)
floor (30201.5)tx = 30201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680931091308594 × 216)
floor (0.680931091308594 × 65536)
floor (44625.5)ty = 44625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30201 / 44625 ti = "16/30201/44625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30201/44625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30201 ÷ 216
30201 ÷ 65536x = 0.460830688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44625 ÷ 216
44625 ÷ 65536y = 0.680923461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460830688476562 × 2 - 1) × π
-0.078338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.24610804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680923461914062 × 2 - 1) × π
-0.361846923828125 × 3.1415926535Φ = -1.13677563759001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24610804} λ = -0.24610804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13677563759001))-π/2
2×atan(0.320851898537826)-π/2
2×0.310475520520597-π/2
0.620951041041195-1.57079632675φ = -0.94984529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24610804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94984529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.422126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30201 KachelY 44625 -0.24610804 -0.94984529 -14.100952 -54.422126 Oben rechts KachelX + 1 30202 KachelY 44625 -0.24601217 -0.94984529 -14.095459 -54.422126 Unten links KachelX 30201 KachelY + 1 44626 -0.24610804 -0.94990106 -14.100952 -54.425322 Unten rechts KachelX + 1 30202 KachelY + 1 44626 -0.24601217 -0.94990106 -14.095459 -54.425322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94984529--0.94990106) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dl = 355.310670000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94984529--0.94990106) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dr = 355.310670000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24610804--0.24601217) × cos(-0.94984529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581808926014782 × 6371000do = 355.361776486656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24610804--0.24601217) × cos(-0.94990106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581763565946712 × 6371000du = 355.334071111833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94984529)-sin(-0.94990106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581808926014782-0.581763565946712)× R²
abs(-0.24601217--0.24610804)×4.53600680693222e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53600680693222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53600680693222e-05× 40589641000000 ar = 126258.90892121m²