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← | S 54 |
← 351.30 m → | S 54 |
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↑ 351.30 m ↓ |
↑ 351.30 m ↓ |
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S 54 |
← 351.27 m → 123 406 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460792541503906 y=0.683174133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460792541503906 × 216)
floor (0.460792541503906 × 65536)
floor (30198.5)tx = 30198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683174133300781 × 216)
floor (0.683174133300781 × 65536)
floor (44772.5)ty = 44772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30198 / 44772 ti = "16/30198/44772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30198/44772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30198 ÷ 216
30198 ÷ 65536x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44772 ÷ 216
44772 ÷ 65536y = 0.68316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68316650390625 × 2 - 1) × π
-0.3663330078125 × 3.1415926535Φ = -1.15086908607831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15086908607831))-π/2
2×atan(0.316361704315827)-π/2
2×0.306399126570844-π/2
0.612798253141687-1.57079632675φ = -0.95799807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95799807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.889246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30198 KachelY 44772 -0.24639566 -0.95799807 -14.117431 -54.889246 Oben rechts KachelX + 1 30199 KachelY 44772 -0.24629979 -0.95799807 -14.111938 -54.889246 Unten links KachelX 30198 KachelY + 1 44773 -0.24639566 -0.95805321 -14.117431 -54.892405 Unten rechts KachelX + 1 30199 KachelY + 1 44773 -0.24629979 -0.95805321 -14.111938 -54.892405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95799807--0.95805321) × R
5.51399999999536e-05 × 6371000dl = 351.296939999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95799807--0.95805321) × R
5.51399999999536e-05 × 6371000dr = 351.296939999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(-0.95799807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575158799898921 × 6371000do = 351.299960786131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24629979) × cos(-0.95805321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575113692200797 × 6371000du = 351.272409555783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95799807)-sin(-0.95805321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575158799898921-0.575113692200797)× R²
abs(-0.24629979--0.24639566)×4.51076981244913e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51076981244913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51076981244913e-05× 40589641000000 ar = 123405.761945908m²