↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.05 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
|||
S 54 |
← 352.03 m → 123 940 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460777282714844 y=0.682777404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460777282714844 × 216)
floor (0.460777282714844 × 65536)
floor (30197.5)tx = 30197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682777404785156 × 216)
floor (0.682777404785156 × 65536)
floor (44746.5)ty = 44746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30197 / 44746 ti = "16/30197/44746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30197/44746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30197 ÷ 216
30197 ÷ 65536x = 0.460769653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44746 ÷ 216
44746 ÷ 65536y = 0.682769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460769653320312 × 2 - 1) × π
-0.078460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.24649154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682769775390625 × 2 - 1) × π
-0.36553955078125 × 3.1415926535Φ = -1.14837636729807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24649154} λ = -0.24649154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14837636729807))-π/2
2×atan(0.31715128877468)-π/2
2×0.30711671227534-π/2
0.614233424550681-1.57079632675φ = -0.95656290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24649154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.122925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95656290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.807017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30197 KachelY 44746 -0.24649154 -0.95656290 -14.122925 -54.807017 Oben rechts KachelX + 1 30198 KachelY 44746 -0.24639566 -0.95656290 -14.117431 -54.807017 Unten links KachelX 30197 KachelY + 1 44747 -0.24649154 -0.95661816 -14.122925 -54.810183 Unten rechts KachelX + 1 30198 KachelY + 1 44747 -0.24639566 -0.95661816 -14.117431 -54.810183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95656290--0.95661816) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95656290--0.95661816) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24649154--0.24639566) × cos(-0.95656290) × R
9.58800000000204e-05 × 0.576332236187332 × 6371000do = 352.053399446816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24649154--0.24639566) × cos(-0.95661816) × R
9.58800000000204e-05 × 0.576287075979535 × 6371000du = 352.025813267046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95656290)-sin(-0.95661816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576332236187332-0.576287075979535)× R²
abs(-0.24639566--0.24649154)×4.51602077974345e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.51602077974345e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.51602077974345e-05× 40589641000000 ar = 123939.577823451m²