↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.64 m ↓ |
↑ 362.64 m ↓ |
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S 53 |
← 362.63 m → 131 508 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460731506347656 y=0.676933288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460731506347656 × 216)
floor (0.460731506347656 × 65536)
floor (30194.5)tx = 30194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676933288574219 × 216)
floor (0.676933288574219 × 65536)
floor (44363.5)ty = 44363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30194 / 44363 ti = "16/30194/44363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30194/44363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30194 ÷ 216
30194 ÷ 65536x = 0.460723876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44363 ÷ 216
44363 ÷ 65536y = 0.676925659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460723876953125 × 2 - 1) × π
-0.07855224609375 × 3.1415926535Λ = -0.24677916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676925659179688 × 2 - 1) × π
-0.353851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.1116567021891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24677916} λ = -0.24677916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1116567021891))-π/2
2×atan(0.329013432037288)-π/2
2×0.317857617739962-π/2
0.635715235479925-1.57079632675φ = -0.93508109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24677916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.139404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93508109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.576200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30194 KachelY 44363 -0.24677916 -0.93508109 -14.139404 -53.576200 Oben rechts KachelX + 1 30195 KachelY 44363 -0.24668329 -0.93508109 -14.133911 -53.576200 Unten links KachelX 30194 KachelY + 1 44364 -0.24677916 -0.93513801 -14.139404 -53.579461 Unten rechts KachelX + 1 30195 KachelY + 1 44364 -0.24668329 -0.93513801 -14.133911 -53.579461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93508109--0.93513801) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dl = 362.637320000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93508109--0.93513801) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dr = 362.637320000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24677916--0.24668329) × cos(-0.93508109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593753179482539 × 6371000do = 362.657180426542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24677916--0.24668329) × cos(-0.93513801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593707378000488 × 6371000du = 362.629205441457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93508109)-sin(-0.93513801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593753179482539-0.593707378000488)× R²
abs(-0.24668329--0.24677916)×4.58014820510222e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58014820510222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58014820510222e-05× 40589641000000 ar = 131507.955637542m²