↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.08 m ↓ |
↑ 366.08 m ↓ |
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S 53 |
← 366.09 m → 134 022 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460700988769531 y=0.675071716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460700988769531 × 216)
floor (0.460700988769531 × 65536)
floor (30192.5)tx = 30192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675071716308594 × 216)
floor (0.675071716308594 × 65536)
floor (44241.5)ty = 44241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30192 / 44241 ti = "16/30192/44241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30192/44241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30192 ÷ 216
30192 ÷ 65536x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44241 ÷ 216
44241 ÷ 65536y = 0.675064086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675064086914062 × 2 - 1) × π
-0.350128173828125 × 3.1415926535Φ = -1.09996009868181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09996009868181))-π/2
2×atan(0.332884365958095)-π/2
2×0.321346429349236-π/2
0.642692858698473-1.57079632675φ = -0.92810347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92810347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.176412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30192 KachelY 44241 -0.24697091 -0.92810347 -14.150391 -53.176412 Oben rechts KachelX + 1 30193 KachelY 44241 -0.24687503 -0.92810347 -14.144897 -53.176412 Unten links KachelX 30192 KachelY + 1 44242 -0.24697091 -0.92816093 -14.150391 -53.179704 Unten rechts KachelX + 1 30193 KachelY + 1 44242 -0.24687503 -0.92816093 -14.144897 -53.179704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92810347--0.92816093) × R
5.74599999999537e-05 × 6371000dl = 366.077659999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92810347--0.92816093) × R
5.74599999999537e-05 × 6371000dr = 366.077659999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24687503) × cos(-0.92810347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599353202490314 × 6371000do = 366.11579078392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24687503) × cos(-0.92816093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599307205650633 × 6371000du = 366.087693546326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92810347)-sin(-0.92816093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599353202490314-0.599307205650633)× R²
abs(-0.24687503--0.24697091)×4.59968396804289e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59968396804289e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59968396804289e-05× 40589641000000 ar = 134021.669130231m²