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← | S 53 |
← 367.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.10 m ↓ |
↑ 367.10 m ↓ |
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S 53 |
← 367.06 m → 134 752 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460685729980469 y=0.674522399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460685729980469 × 216)
floor (0.460685729980469 × 65536)
floor (30191.5)tx = 30191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674522399902344 × 216)
floor (0.674522399902344 × 65536)
floor (44205.5)ty = 44205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30191 / 44205 ti = "16/30191/44205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30191/44205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30191 ÷ 216
30191 ÷ 65536x = 0.460678100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44205 ÷ 216
44205 ÷ 65536y = 0.674514770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460678100585938 × 2 - 1) × π
-0.078643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24706678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674514770507812 × 2 - 1) × π
-0.349029541015625 × 3.1415926535Φ = -1.09650864190916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24706678} λ = -0.24706678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09650864190916))-π/2
2×atan(0.334035286992053)-π/2
2×0.322382179593991-π/2
0.644764359187982-1.57079632675φ = -0.92603197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24706678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92603197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.057724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30191 KachelY 44205 -0.24706678 -0.92603197 -14.155884 -53.057724 Oben rechts KachelX + 1 30192 KachelY 44205 -0.24697091 -0.92603197 -14.150391 -53.057724 Unten links KachelX 30191 KachelY + 1 44206 -0.24706678 -0.92608959 -14.155884 -53.061025 Unten rechts KachelX + 1 30192 KachelY + 1 44206 -0.24697091 -0.92608959 -14.150391 -53.061025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92603197--0.92608959) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dl = 367.097019999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92603197--0.92608959) × R
5.76199999999805e-05 × 6371000dr = 367.097019999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(-0.92603197) × R
9.58700000000257e-05 × 0.601010119393915 × 6371000do = 367.089630572141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24706678--0.24697091) × cos(-0.92608959) × R
9.58700000000257e-05 × 0.600964066106022 × 6371000du = 367.061501787128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92603197)-sin(-0.92608959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601010119393915-0.600964066106022)× R²
abs(-0.24697091--0.24706678)×4.60532878925335e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.60532878925335e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.60532878925335e-05× 40589641000000 ar = 134752.346496924m²