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← | S 54 |
← 356.11 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.14 m ↓ |
↑ 356.14 m ↓ |
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S 54 |
← 356.08 m → 126 820 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460670471191406 y=0.680519104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460670471191406 × 216)
floor (0.460670471191406 × 65536)
floor (30190.5)tx = 30190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680519104003906 × 216)
floor (0.680519104003906 × 65536)
floor (44598.5)ty = 44598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30190 / 44598 ti = "16/30190/44598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30190/44598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30190 ÷ 216
30190 ÷ 65536x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44598 ÷ 216
44598 ÷ 65536y = 0.680511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680511474609375 × 2 - 1) × π
-0.36102294921875 × 3.1415926535Φ = -1.13418704501053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13418704501053))-π/2
2×atan(0.321683529293712)-π/2
2×0.311229346636597-π/2
0.622458693273193-1.57079632675φ = -0.94833763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94833763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.335744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30190 KachelY 44598 -0.24716265 -0.94833763 -14.161377 -54.335744 Oben rechts KachelX + 1 30191 KachelY 44598 -0.24706678 -0.94833763 -14.155884 -54.335744 Unten links KachelX 30190 KachelY + 1 44599 -0.24716265 -0.94839353 -14.161377 -54.338947 Unten rechts KachelX + 1 30191 KachelY + 1 44599 -0.24706678 -0.94839353 -14.155884 -54.338947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94833763--0.94839353) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dl = 356.138899999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94833763--0.94839353) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dr = 356.138899999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(-0.94833763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58303448264092 × 6371000do = 356.110331485343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(-0.94839353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582989065919856 × 6371000du = 356.082591507564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94833763)-sin(-0.94839353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58303448264092-0.582989065919856)× R²
abs(-0.24706678--0.24716265)×4.54167210637291e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54167210637291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54167210637291e-05× 40589641000000 ar = 126819.802124022m²