↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.23 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.22 m ↓ |
↑ 367.22 m ↓ |
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S 53 |
← 367.20 m → 134 851 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460670471191406 y=0.674446105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460670471191406 × 216)
floor (0.460670471191406 × 65536)
floor (30190.5)tx = 30190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674446105957031 × 216)
floor (0.674446105957031 × 65536)
floor (44200.5)ty = 44200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30190 / 44200 ti = "16/30190/44200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30190/44200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30190 ÷ 216
30190 ÷ 65536x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44200 ÷ 216
44200 ÷ 65536y = 0.6744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6744384765625 × 2 - 1) × π
-0.348876953125 × 3.1415926535Φ = -1.09602927291296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09602927291296))-π/2
2×atan(0.334195451538166)-π/2
2×0.322526260000389-π/2
0.645052520000778-1.57079632675φ = -0.92574381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92574381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.041213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30190 KachelY 44200 -0.24716265 -0.92574381 -14.161377 -53.041213 Oben rechts KachelX + 1 30191 KachelY 44200 -0.24706678 -0.92574381 -14.155884 -53.041213 Unten links KachelX 30190 KachelY + 1 44201 -0.24716265 -0.92580145 -14.161377 -53.044516 Unten rechts KachelX + 1 30191 KachelY + 1 44201 -0.24706678 -0.92580145 -14.155884 -53.044516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92574381--0.92580145) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dl = 367.224440000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92574381--0.92580145) × R
5.7640000000081e-05 × 6371000dr = 367.224440000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(-0.92574381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601240403843528 × 6371000do = 367.23028549748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24706678) × cos(-0.92580145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601194344554147 × 6371000du = 367.202153046831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92574381)-sin(-0.92580145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601240403843528-0.601194344554147)× R²
abs(-0.24706678--0.24716265)×4.60592893805067e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60592893805067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60592893805067e-05× 40589641000000 ar = 134850.770518682m²