↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.81 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.80 m ↓ |
↑ 344.80 m ↓ |
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S 55 |
← 344.78 m → 118 885 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460655212402344 y=0.686805725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460655212402344 × 216)
floor (0.460655212402344 × 65536)
floor (30189.5)tx = 30189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686805725097656 × 216)
floor (0.686805725097656 × 65536)
floor (45010.5)ty = 45010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30189 / 45010 ti = "16/30189/45010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30189/45010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30189 ÷ 216
30189 ÷ 65536x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45010 ÷ 216
45010 ÷ 65536y = 0.686798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686798095703125 × 2 - 1) × π
-0.37359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.17368705029745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17368705029745))-π/2
2×atan(0.309224709768852)-π/2
2×0.299898197972678-π/2
0.599796395945356-1.57079632675φ = -0.97099993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97099993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.634198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30189 KachelY 45010 -0.24725853 -0.97099993 -14.166870 -55.634198 Oben rechts KachelX + 1 30190 KachelY 45010 -0.24716265 -0.97099993 -14.161377 -55.634198 Unten links KachelX 30189 KachelY + 1 45011 -0.24725853 -0.97105405 -14.166870 -55.637299 Unten rechts KachelX + 1 30190 KachelY + 1 45011 -0.24716265 -0.97105405 -14.161377 -55.637299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97099993--0.97105405) × R
5.41200000000464e-05 × 6371000dl = 344.798520000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97099993--0.97105405) × R
5.41200000000464e-05 × 6371000dr = 344.798520000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.97099993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.564474420716295 × 6371000do = 344.810035316665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.97105405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5644297465053 × 6371000du = 344.782746008761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97099993)-sin(-0.97105405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564474420716295-0.5644297465053)× R²
abs(-0.24716265--0.24725853)×4.46742109954101e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46742109954101e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46742109954101e-05× 40589641000000 ar = 118885.285230978m²