↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.20 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.14 m ↓ |
↑ 356.14 m ↓ |
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S 54 |
← 356.18 m → 126 853 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460655212402344 y=0.680488586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460655212402344 × 216)
floor (0.460655212402344 × 65536)
floor (30189.5)tx = 30189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680488586425781 × 216)
floor (0.680488586425781 × 65536)
floor (44596.5)ty = 44596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30189 / 44596 ti = "16/30189/44596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30189/44596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30189 ÷ 216
30189 ÷ 65536x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44596 ÷ 216
44596 ÷ 65536y = 0.68048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68048095703125 × 2 - 1) × π
-0.3609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.13399529741205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13399529741205))-π/2
2×atan(0.321745217251995)-π/2
2×0.31128524872138-π/2
0.62257049744276-1.57079632675φ = -0.94822583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94822583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.329338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30189 KachelY 44596 -0.24725853 -0.94822583 -14.166870 -54.329338 Oben rechts KachelX + 1 30190 KachelY 44596 -0.24716265 -0.94822583 -14.161377 -54.329338 Unten links KachelX 30189 KachelY + 1 44597 -0.24725853 -0.94828173 -14.166870 -54.332541 Unten rechts KachelX + 1 30190 KachelY + 1 44597 -0.24716265 -0.94828173 -14.161377 -54.332541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94822583--0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dl = 356.138899999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94822583--0.94828173) × R
5.58999999999976e-05 × 6371000dr = 356.138899999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.94822583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583125310617289 × 6371000do = 356.202959016004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24716265) × cos(-0.94828173) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583079897540111 × 6371000du = 356.175218370598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94822583)-sin(-0.94828173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583125310617289-0.583079897540111)× R²
abs(-0.24716265--0.24725853)×4.54130771778694e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54130771778694e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54130771778694e-05× 40589641000000 ar = 126852.790272486m²