↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.84 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.85 m ↓ |
↑ 360.85 m ↓ |
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S 53 |
← 360.81 m → 130 206 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460563659667969 y=0.677925109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460563659667969 × 216)
floor (0.460563659667969 × 65536)
floor (30183.5)tx = 30183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677925109863281 × 216)
floor (0.677925109863281 × 65536)
floor (44428.5)ty = 44428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30183 / 44428 ti = "16/30183/44428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30183/44428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30183 ÷ 216
30183 ÷ 65536x = 0.460556030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44428 ÷ 216
44428 ÷ 65536y = 0.67791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
-0.078887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24783377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67791748046875 × 2 - 1) × π
-0.3558349609375 × 3.1415926535Φ = -1.11788849913971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24783377} λ = -0.24783377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11788849913971))-π/2
2×atan(0.326969462551056)-π/2
2×0.316012178073805-π/2
0.632024356147609-1.57079632675φ = -0.93877197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24783377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93877197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.787672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30183 KachelY 44428 -0.24783377 -0.93877197 -14.199829 -53.787672 Oben rechts KachelX + 1 30184 KachelY 44428 -0.24773790 -0.93877197 -14.194336 -53.787672 Unten links KachelX 30183 KachelY + 1 44429 -0.24783377 -0.93882861 -14.199829 -53.790917 Unten rechts KachelX + 1 30184 KachelY + 1 44429 -0.24773790 -0.93882861 -14.194336 -53.790917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93877197--0.93882861) × R
5.66399999999412e-05 × 6371000dl = 360.853439999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93877197--0.93882861) × R
5.66399999999412e-05 × 6371000dr = 360.853439999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(-0.93877197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590779285638756 × 6371000do = 360.840762437481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24783377--0.24773790) × cos(-0.93882861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590733585657887 × 6371000du = 360.812849448077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93877197)-sin(-0.93882861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590779285638756-0.590733585657887)× R²
abs(-0.24773790--0.24783377)×4.56999808685632e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56999808685632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56999808685632e-05× 40589641000000 ar = 130205.59420327m²