↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.78 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.78 m ↓ |
↑ 366.78 m ↓ |
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S 53 |
← 366.75 m → 134 522 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460517883300781 y=0.674690246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460517883300781 × 216)
floor (0.460517883300781 × 65536)
floor (30180.5)tx = 30180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674690246582031 × 216)
floor (0.674690246582031 × 65536)
floor (44216.5)ty = 44216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30180 / 44216 ti = "16/30180/44216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30180/44216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30180 ÷ 216
30180 ÷ 65536x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44216 ÷ 216
44216 ÷ 65536y = 0.6746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6746826171875 × 2 - 1) × π
-0.349365234375 × 3.1415926535Φ = -1.09756325370081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09756325370081))-π/2
2×atan(0.333683195132314)-π/2
2×0.322065396959905-π/2
0.64413079391981-1.57079632675φ = -0.92666553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92666553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30180 KachelY 44216 -0.24812139 -0.92666553 -14.216308 -53.094024 Oben rechts KachelX + 1 30181 KachelY 44216 -0.24802552 -0.92666553 -14.210816 -53.094024 Unten links KachelX 30180 KachelY + 1 44217 -0.24812139 -0.92672310 -14.216308 -53.097322 Unten rechts KachelX + 1 30181 KachelY + 1 44217 -0.24802552 -0.92672310 -14.210816 -53.097322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92666553--0.92672310) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dl = 366.778470000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92666553--0.92672310) × R
5.75700000000623e-05 × 6371000dr = 366.778470000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(-0.92666553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60050363141591 × 6371000do = 366.780273909418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(-0.92672310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600457596180621 × 6371000du = 366.752156150714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92666553)-sin(-0.92672310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60050363141591-0.600457596180621)× R²
abs(-0.24802552--0.24812139)×4.60352352884552e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60352352884552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60352352884552e-05× 40589641000000 ar = 134521.951233884m²