↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 367.01 m → | S 53 |
→ |
↑ 367.03 m ↓ |
↑ 367.03 m ↓ |
|||
S 53 |
← 366.98 m → 134 698 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460517883300781 y=0.674568176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460517883300781 × 216)
floor (0.460517883300781 × 65536)
floor (30180.5)tx = 30180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674568176269531 × 216)
floor (0.674568176269531 × 65536)
floor (44208.5)ty = 44208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30180 / 44208 ti = "16/30180/44208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30180/44208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30180 ÷ 216
30180 ÷ 65536x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44208 ÷ 216
44208 ÷ 65536y = 0.674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674560546875 × 2 - 1) × π
-0.34912109375 × 3.1415926535Φ = -1.09679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09679626330688))-π/2
2×atan(0.333939225111309)-π/2
2×0.322295757842505-π/2
0.64459151568501-1.57079632675φ = -0.92620481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92620481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.067627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30180 KachelY 44208 -0.24812139 -0.92620481 -14.216308 -53.067627 Oben rechts KachelX + 1 30181 KachelY 44208 -0.24802552 -0.92620481 -14.210816 -53.067627 Unten links KachelX 30180 KachelY + 1 44209 -0.24812139 -0.92626242 -14.216308 -53.070927 Unten rechts KachelX + 1 30181 KachelY + 1 44209 -0.24802552 -0.92626242 -14.210816 -53.070927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92620481--0.92626242) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dl = 367.033310000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92620481--0.92626242) × R
5.76100000000412e-05 × 6371000dr = 367.033310000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(-0.92620481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600871969531578 × 6371000do = 367.005250325692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24802552) × cos(-0.92626242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600825918252917 × 6371000du = 366.977122767893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92620481)-sin(-0.92626242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600871969531578-0.600825918252917)× R²
abs(-0.24802552--0.24812139)×4.60512786605305e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60512786605305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60512786605305e-05× 40589641000000 ar = 134697.989976357m²