↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.92 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.95 m ↓ |
↑ 355.95 m ↓ |
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S 54 |
← 355.89 m → 126 683 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460487365722656 y=0.680625915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)tx = 30178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680625915527344 × 216)
floor (0.680625915527344 × 65536)
floor (44605.5)ty = 44605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30178 / 44605 ti = "16/30178/44605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30178/44605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44605 ÷ 216
44605 ÷ 65536y = 0.680618286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680618286132812 × 2 - 1) × π
-0.361236572265625 × 3.1415926535Φ = -1.13485816160521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13485816160521))-π/2
2×atan(0.321467714565491)-π/2
2×0.311033757911184-π/2
0.622067515822368-1.57079632675φ = -0.94872881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94872881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.358157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30178 KachelY 44605 -0.24831314 -0.94872881 -14.227295 -54.358157 Oben rechts KachelX + 1 30179 KachelY 44605 -0.24821727 -0.94872881 -14.221802 -54.358157 Unten links KachelX 30178 KachelY + 1 44606 -0.24831314 -0.94878468 -14.227295 -54.361358 Unten rechts KachelX + 1 30179 KachelY + 1 44606 -0.24821727 -0.94878468 -14.221802 -54.361358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94872881--0.94878468) × R
5.58700000000689e-05 × 6371000dl = 355.947770000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94872881--0.94878468) × R
5.58700000000689e-05 × 6371000dr = 355.947770000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.94872881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582716624863164 × 6371000do = 355.916187842091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.94878468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582671219778118 × 6371000du = 355.888454971449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94872881)-sin(-0.94878468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582716624863164-0.582671219778118)× R²
abs(-0.24821727--0.24831314)×4.5405085045469e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5405085045469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5405085045469e-05× 40589641000000 ar = 126682.637675627m²