↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.16 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.12 m ↓ |
↑ 368.12 m ↓ |
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S 52 |
← 368.13 m → 135 520 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460487365722656 y=0.673942565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)tx = 30178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673942565917969 × 216)
floor (0.673942565917969 × 65536)
floor (44167.5)ty = 44167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30178 / 44167 ti = "16/30178/44167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30178/44167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536x = 0.460479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44167 ÷ 216
44167 ÷ 65536y = 0.673934936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
-0.07904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.24831314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673934936523438 × 2 - 1) × π
-0.347869873046875 × 3.1415926535Φ = -1.09286543753804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24831314} λ = -0.24831314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09286543753804))-π/2
2×atan(0.335254465319131)-π/2
2×0.323478575535872-π/2
0.646957151071745-1.57079632675φ = -0.92383918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24831314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.227295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92383918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.932086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30178 KachelY 44167 -0.24831314 -0.92383918 -14.227295 -52.932086 Oben rechts KachelX + 1 30179 KachelY 44167 -0.24821727 -0.92383918 -14.221802 -52.932086 Unten links KachelX 30178 KachelY + 1 44168 -0.24831314 -0.92389696 -14.227295 -52.935397 Unten rechts KachelX + 1 30179 KachelY + 1 44168 -0.24821727 -0.92389696 -14.221802 -52.935397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92383918--0.92389696) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dl = 368.116380000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92383918--0.92389696) × R
5.77800000000073e-05 × 6371000dr = 368.116380000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.92383918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602761241641312 × 6371000do = 368.15919462452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24831314--0.24821727) × cos(-0.92389696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602715136724911 × 6371000du = 368.131034305445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92383918)-sin(-0.92389696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602761241641312-0.602715136724911)× R²
abs(-0.24821727--0.24831314)×4.61049164011129e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61049164011129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61049164011129e-05× 40589641000000 ar = 135520.246889137m²