↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.69 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.67 m ↓ |
↑ 344.67 m ↓ |
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S 55 |
← 344.66 m → 118 801 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460472106933594 y=0.686851501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)tx = 30177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686851501464844 × 216)
floor (0.686851501464844 × 65536)
floor (45013.5)ty = 45013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30177 / 45013 ti = "16/30177/45013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30177/45013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536x = 0.460464477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45013 ÷ 216
45013 ÷ 65536y = 0.686843872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
-0.079071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.24840901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686843872070312 × 2 - 1) × π
-0.373687744140625 × 3.1415926535Φ = -1.17397467169518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24840901} λ = -0.24840901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17397467169518))-π/2
2×atan(0.309135782914864)-π/2
2×0.299817030147906-π/2
0.599634060295811-1.57079632675φ = -0.97116227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24840901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97116227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.643499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30177 KachelY 45013 -0.24840901 -0.97116227 -14.232788 -55.643499 Oben rechts KachelX + 1 30178 KachelY 45013 -0.24831314 -0.97116227 -14.227295 -55.643499 Unten links KachelX 30177 KachelY + 1 45014 -0.24840901 -0.97121637 -14.232788 -55.646599 Unten rechts KachelX + 1 30178 KachelY + 1 45014 -0.24831314 -0.97121637 -14.227295 -55.646599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97116227--0.97121637) × R
5.41000000000569e-05 × 6371000dl = 344.671100000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97116227--0.97121637) × R
5.41000000000569e-05 × 6371000dr = 344.671100000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.97116227) × R
9.58700000000257e-05 × 0.564340409634683 × 6371000do = 344.692220321747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.97121637) × R
9.58700000000257e-05 × 0.564295746976545 × 6371000du = 344.66494091638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97116227)-sin(-0.97121637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564340409634683-0.564295746976545)× R²
abs(-0.24831314--0.24840901)×4.46626581382947e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.46626581382947e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.46626581382947e-05× 40589641000000 ar = 118800.745557616m²