↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.52 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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S 53 |
← 362.49 m → 131 411 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460472106933594 y=0.677009582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)tx = 30177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677009582519531 × 216)
floor (0.677009582519531 × 65536)
floor (44368.5)ty = 44368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30177 / 44368 ti = "16/30177/44368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30177/44368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536x = 0.460464477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44368 ÷ 216
44368 ÷ 65536y = 0.677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
-0.079071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.24840901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677001953125 × 2 - 1) × π
-0.35400390625 × 3.1415926535Φ = -1.1121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24840901} λ = -0.24840901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1121360711853))-π/2
2×atan(0.328855750995356)-π/2
2×0.317715331752566-π/2
0.635430663505131-1.57079632675φ = -0.93536566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24840901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93536566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.592505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30177 KachelY 44368 -0.24840901 -0.93536566 -14.232788 -53.592505 Oben rechts KachelX + 1 30178 KachelY 44368 -0.24831314 -0.93536566 -14.227295 -53.592505 Unten links KachelX 30177 KachelY + 1 44369 -0.24840901 -0.93542256 -14.232788 -53.595765 Unten rechts KachelX + 1 30178 KachelY + 1 44369 -0.24831314 -0.93542256 -14.227295 -53.595765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93536566--0.93542256) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93536566--0.93542256) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.93536566) × R
9.58700000000257e-05 × 0.593524176982808 × 6371000do = 362.517308500512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.93542256) × R
9.58700000000257e-05 × 0.593478381982531 × 6371000du = 362.489337474415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93536566)-sin(-0.93542256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593524176982808-0.593478381982531)× R²
abs(-0.24831314--0.24840901)×4.57950002771268e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.57950002771268e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.57950002771268e-05× 40589641000000 ar = 131411.043401413m²