↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.72 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.71 m ↓ |
↑ 366.71 m ↓ |
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S 53 |
← 366.70 m → 134 478 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460472106933594 y=0.674720764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)tx = 30177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674720764160156 × 216)
floor (0.674720764160156 × 65536)
floor (44218.5)ty = 44218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30177 / 44218 ti = "16/30177/44218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30177/44218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536x = 0.460464477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44218 ÷ 216
44218 ÷ 65536y = 0.674713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
-0.079071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.24840901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674713134765625 × 2 - 1) × π
-0.34942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.09775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24840901} λ = -0.24840901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09775500129929))-π/2
2×atan(0.333619218314891)-π/2
2×0.3220078288091-π/2
0.6440156576182-1.57079632675φ = -0.92678067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24840901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92678067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.100621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30177 KachelY 44218 -0.24840901 -0.92678067 -14.232788 -53.100621 Oben rechts KachelX + 1 30178 KachelY 44218 -0.24831314 -0.92678067 -14.227295 -53.100621 Unten links KachelX 30177 KachelY + 1 44219 -0.24840901 -0.92683823 -14.232788 -53.103919 Unten rechts KachelX + 1 30178 KachelY + 1 44219 -0.24831314 -0.92683823 -14.227295 -53.103919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92678067--0.92683823) × R
5.7560000000012e-05 × 6371000dl = 366.714760000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92678067--0.92683823) × R
5.7560000000012e-05 × 6371000dr = 366.714760000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.92678067) × R
9.58700000000257e-05 × 0.600411558955234 × 6371000do = 366.724037176589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24840901--0.24831314) × cos(-0.92683823) × R
9.58700000000257e-05 × 0.600365527737156 × 6371000du = 366.695921871549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92678067)-sin(-0.92683823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600411558955234-0.600365527737156)× R²
abs(-0.24831314--0.24840901)×4.6031218077669e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.6031218077669e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.6031218077669e-05× 40589641000000 ar = 134477.962167528m²