↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.86 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.80 m ↓ |
↑ 344.80 m ↓ |
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S 55 |
← 344.84 m → 118 904 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460456848144531 y=0.686775207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460456848144531 × 216)
floor (0.460456848144531 × 65536)
floor (30176.5)tx = 30176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686775207519531 × 216)
floor (0.686775207519531 × 65536)
floor (45008.5)ty = 45008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30176 / 45008 ti = "16/30176/45008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30176/45008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30176 ÷ 216
30176 ÷ 65536x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45008 ÷ 216
45008 ÷ 65536y = 0.686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686767578125 × 2 - 1) × π
-0.37353515625 × 3.1415926535Φ = -1.17349530269897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17349530269897))-π/2
2×atan(0.309284008549358)-π/2
2×0.299952320562892-π/2
0.599904641125785-1.57079632675φ = -0.97089169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97089169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.627996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30176 KachelY 45008 -0.24850489 -0.97089169 -14.238281 -55.627996 Oben rechts KachelX + 1 30177 KachelY 45008 -0.24840901 -0.97089169 -14.232788 -55.627996 Unten links KachelX 30176 KachelY + 1 45009 -0.24850489 -0.97094581 -14.238281 -55.631097 Unten rechts KachelX + 1 30177 KachelY + 1 45009 -0.24840901 -0.97094581 -14.232788 -55.631097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97089169--0.97094581) × R
5.41200000000464e-05 × 6371000dl = 344.798520000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97089169--0.97094581) × R
5.41200000000464e-05 × 6371000dr = 344.798520000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(-0.97089169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.564563764178162 × 6371000do = 344.864610902575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24840901) × cos(-0.97094581) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56451909327396 × 6371000du = 344.83732361463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97089169)-sin(-0.97094581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564563764178162-0.56451909327396)× R²
abs(-0.24840901--0.24850489)×4.46709042022375e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46709042022375e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46709042022375e-05× 40589641000000 ar = 118904.103160591m²