↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.95 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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S 53 |
← 366.92 m → 134 631 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460441589355469 y=0.674598693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460441589355469 × 216)
floor (0.460441589355469 × 65536)
floor (30175.5)tx = 30175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674598693847656 × 216)
floor (0.674598693847656 × 65536)
floor (44210.5)ty = 44210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30175 / 44210 ti = "16/30175/44210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30175/44210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30175 ÷ 216
30175 ÷ 65536x = 0.460433959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44210 ÷ 216
44210 ÷ 65536y = 0.674591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460433959960938 × 2 - 1) × π
-0.079132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.24860076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674591064453125 × 2 - 1) × π
-0.34918212890625 × 3.1415926535Φ = -1.09698801090536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24860076} λ = -0.24860076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09698801090536))-π/2
2×atan(0.333875199205459)-π/2
2×0.322238154378769-π/2
0.644476308757538-1.57079632675φ = -0.92632002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24860076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92632002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.074228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30175 KachelY 44210 -0.24860076 -0.92632002 -14.243774 -53.074228 Oben rechts KachelX + 1 30176 KachelY 44210 -0.24850489 -0.92632002 -14.238281 -53.074228 Unten links KachelX 30175 KachelY + 1 44211 -0.24860076 -0.92637761 -14.243774 -53.077527 Unten rechts KachelX + 1 30176 KachelY + 1 44211 -0.24850489 -0.92637761 -14.238281 -53.077527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92632002--0.92637761) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92632002--0.92637761) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24860076--0.24850489) × cos(-0.92632002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600779872974313 × 6371000do = 366.948998874856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24860076--0.24850489) × cos(-0.92637761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600733833696957 × 6371000du = 366.920878647307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92632002)-sin(-0.92637761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600779872974313-0.600733833696957)× R²
abs(-0.24850489--0.24860076)×4.60392773562468e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60392773562468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60392773562468e-05× 40589641000000 ar = 134630.590314973m²