↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.93 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.91 m ↓ |
↑ 363.91 m ↓ |
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S 53 |
← 363.90 m → 132 432 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460426330566406 y=0.676261901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460426330566406 × 216)
floor (0.460426330566406 × 65536)
floor (30174.5)tx = 30174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676261901855469 × 216)
floor (0.676261901855469 × 65536)
floor (44319.5)ty = 44319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30174 / 44319 ti = "16/30174/44319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30174/44319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30174 ÷ 216
30174 ÷ 65536x = 0.460418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44319 ÷ 216
44319 ÷ 65536y = 0.676254272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
-0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676254272460938 × 2 - 1) × π
-0.352508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.10743825502254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24869664} λ = -0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10743825502254))-π/2
2×atan(0.330404289383984)-π/2
2×0.319112102516876-π/2
0.638224205033751-1.57079632675φ = -0.93257212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93257212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.432447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30174 KachelY 44319 -0.24869664 -0.93257212 -14.249268 -53.432447 Oben rechts KachelX + 1 30175 KachelY 44319 -0.24860076 -0.93257212 -14.243774 -53.432447 Unten links KachelX 30174 KachelY + 1 44320 -0.24869664 -0.93262924 -14.249268 -53.435719 Unten rechts KachelX + 1 30175 KachelY + 1 44320 -0.24860076 -0.93262924 -14.243774 -53.435719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93257212--0.93262924) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dl = 363.911520000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93257212--0.93262924) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dr = 363.911520000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(-0.93257212) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595770144304104 × 6371000do = 363.927074387947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(-0.93262924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595724267119292 × 6371000du = 363.899050241707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93257212)-sin(-0.93262924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595770144304104-0.595724267119292)× R²
abs(-0.24860076--0.24869664)×4.5877184812082e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5877184812082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5877184812082e-05× 40589641000000 ar = 132432.155690878m²