↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.70 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.69 m ↓ |
↑ 345.69 m ↓ |
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S 55 |
← 345.68 m → 119 501 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460395812988281 y=0.686286926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460395812988281 × 216)
floor (0.460395812988281 × 65536)
floor (30172.5)tx = 30172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686286926269531 × 216)
floor (0.686286926269531 × 65536)
floor (44976.5)ty = 44976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30172 / 44976 ti = "16/30172/44976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30172/44976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30172 ÷ 216
30172 ÷ 65536x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44976 ÷ 216
44976 ÷ 65536y = 0.686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686279296875 × 2 - 1) × π
-0.37255859375 × 3.1415926535Φ = -1.17042734112329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17042734112329))-π/2
2×atan(0.310234337043809)-π/2
2×0.300819447535766-π/2
0.601638895071532-1.57079632675φ = -0.96915743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96915743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.528630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30172 KachelY 44976 -0.24888838 -0.96915743 -14.260254 -55.528630 Oben rechts KachelX + 1 30173 KachelY 44976 -0.24879251 -0.96915743 -14.254761 -55.528630 Unten links KachelX 30172 KachelY + 1 44977 -0.24888838 -0.96921169 -14.260254 -55.531739 Unten rechts KachelX + 1 30173 KachelY + 1 44977 -0.24879251 -0.96921169 -14.254761 -55.531739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96915743--0.96921169) × R
5.42599999999727e-05 × 6371000dl = 345.690459999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96915743--0.96921169) × R
5.42599999999727e-05 × 6371000dr = 345.690459999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24879251) × cos(-0.96915743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565994354373708 × 6371000do = 345.702429540499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24879251) × cos(-0.96921169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565949621101901 × 6371000du = 345.675107005168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96915743)-sin(-0.96921169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565994354373708-0.565949621101901)× R²
abs(-0.24879251--0.24888838)×4.47332718066518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47332718066518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47332718066518e-05× 40589641000000 ar = 119501.309350604m²